تتبع وتحليل مسار ضوئي في قطرة ماء وتوضيح أسباب ظهور ألوان قوس قزح فيزيائيا ورياضياً بالاستناد لبعض مفاهيم الرياضية المتعلقة بالدائرة "الزاوية المحيطية والزاوية المركزية".
دراسة وتحليل حالة ذات صلة بأبراج البث للاتصالات والانترنت وبناء التفسيرات وحساب مساحات التغطية لأبراج بث للاتصالات والانترنت بالاستناد لمعادلة الدائرة.
إيجاد معادلة الدائرة إذا علمت إحداثيات مركزها.
التحقق من وجود نقطة ما ضمن نطاق الدائرة أم خارجها من خلال معادلة الدائرة.
رسم دائرة حول شكل رباعي زاويته قائمة دون استخدام المنقلة.
